KORELASI PEARSON DAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR

Berikut disajikan tabel untuk dihitung korelasi antara sifat lama mesin beroperasi dengan kuantitas hasil produksinya serta persamaan regresinya.

Tabel 1. Hubungan antara Lama Penggunaan Mesin Produksi dengan Kuantitas Hasil Produksi Pellet Pakan Ternak

Kelas Lama Penggunaan Mesin (Faktor) Lama Penggunaan Mesin Produksi (Jam) Kuantitas Hasil Produksi (Ton)
1 2 10
1 4 20
2 6 50
2 6 55
2 8 60
2 8 65
2 8 70
3 9 75
3 9 80
3 10 85

—————   22/12/2009 13:20:06   ——————————————————

Welcome to Minitab, press F1 for help.

Correlations: Lama; Produksi

Pearson correlation of Lama and Produksi = 0,981

Artinya antara lama dan produksi berkorelasi secara linear positif sangat kuat

P-Value = 0,000

Artinya terdapat  korelasi antara lama dan produksi (nyata P<0,01)

Regression Analysis: Produksi versus Lama

The regression equation is

Produksi = – 11,1 + 9,73 Lama

Setiap peningkatan  lama satu satuan akan meningkatkan produksi sebanyak satu satuan produksi.

Predictor     Coef       SE Coef     T           P

Constant   -11,125       5,010    -2,22    0,057

Lama          9,7321      0,6781  14,35    0,000

S = 5,07423   R-Sq = 96,3%   R-Sq(adj) = 95,8%

R-Sq = menerangkan bahwa 96,3% proporsi keragaman nilai peubah y dapat diterangkan oleh peubah x melalui hubungan linear, sisanya (3,7%) dijelaskan oleh hal lain.

Analysis of Variance

Source                   DF         SS       MS         F           P

Regression                1   5304,0  5304,0   206,00     0,000

Residual Error           8     206,0     25,7

Total                        9    5510,0

Keterangan: DF (derajat bebas), SS  (Jangkauan Kuartil), F (Feasher), P (Probability)

Langkah-langkah penyelesaian:

Statistik Parametrik

Uji Korelasi Pearson

Komputer dihidupkan  kemudian dibuka aplikasi MINITAB 14. Setelah itu, diklik Stat>Basic Statistic>Correlation. Pada kotak Variables disorot C2 C3>select, maka di Variables tertera C2 C3, dan pada kotak Display p-value diberi tanda √, diklik Ok. Setelah itu, pada hasil olahan tersebut perlu diperhatikan nilai korelasi Pearson serta nilai p-nya dan diberi kesimpulan. Hasil olahan disimpan di minitab, File>save session windows as: C:\C:\PENKOM\MAYORFAPET\KORPEARSON-NAMA MAHASISWA. File tersebut dibuka di Ms.Word, File>open dan dicari filenya. KORPEARSON-NAMA MAHASISWA (dengan tanda khusus minitab yang menunjukkan hasil olahan data); file conversion-KORPEARSON-NAMA MAHASISWA; diklik Ok. Lalu diklik File>save, diklik No. Sorot Word Document>Save. File KORPEARSON-NAMA MAHASISWA session (hasil olahan) sudah dalam file Word Document. File tersebut dapat saudara edit dan dibuat kesimpulan, disisipkan ke dalam file Word Document , grafik-grafik yang telah dibuat, dan buat kesimpulannya.

Uji Regresi

MINITAB 14 dibuka, setelah itu diklik Stat>Regression. Di Responses, masukkan C3, dan di Predictors dimasukkan C2>Ok. Hasil olahan disimpan di minitab, File>save session windows as: C:\PENKOM\MAYORFAPET\REGRESI-NAMA MAHASISWA. File tersebut dibuka di Ms.Word, File>open>cari file C:\C:\PENKOM\MAYORFAPET\REGRESI-NAMA MAHASISIWA (dengan tanda khusus minitab yang menunjukkan hasil olahan data); file conversion-REGRESI-NAMA MAHASISWA; diklik Ok. Lalu diklik File>save, diklik No. Sorot Word Document>Save. File REGRESI-NAMA MAHASISWA session (hasil olahan) sudah dalam file Word Document. File tersebut dapat saudara edit dan dibuat kesimpulan. Pada lembar olahan data, akan tampil grafik plotting, dengan sumbu X adalah Rankits dan Y adalah Ordered Data. Di bawah gambar, akan tampil nilai W (Shapiro-Wilk) dan P. Bila nilai P > 0,05, maka Ho diterima; data memenuhi asumsi pokok analisis keragaman untuk kebebasan galat. Hasil olahan disimpan, Save>C:\PENKOM\MAYORFAPET\LAMA MESIN bebas galat.NAMA MAHASISWA. Statistics>Randomness>Normality Tests>Normal Probability Plot, di kotak dialog Normal Probability Test, diklik PRODUKSI dilanjutkan dengan tanda panah arah kanan>Ok. Pada lembar olahan data, akan tampil grafik plotting, dengan sumbu X adalah Rankits dan gambarY adalah Ordered Data. Di bawah  gambar, akan tampil nilai W (Shapiro-Wilk) dan P. Bila nilai P > 0,05, maka Ho diterima; data memenuhi asumsi pokok analisis keragaman untuk kebebasan galat. Hasil olahan disimpan, Save>C:\PENKOM\MAYORFAPET\PRODUKSI MESIN bebas galat.NAMA MAHASISWA.

Data penggunaan mesin tersebut memenuhi asumsi pokok analisis keragaman, sehingga untuk menghitung koefisien korelasi dan persamaan regresinya, digunakan statistik parametrik.

KORELASI SPEARMAN DAN PERSAMAAN REGRESI LINIERNYA MINITAB 14

Tabel 1.  Skor Ketangkasan Jari dan Kemampuan Mekanikal Pekerja

Pekerja Ketangkasan Jari Kemampuan Mekanikal
A 1 2
B 2 1
C 3 8
D 3 2
E 3 2
F 6 6
G 7 6
H 8 5

—————   19/06/2002 2:50:58   ——————————————————

Welcome to Minitab, press F1 for help.

Sum of C7

Sum of C7 = 32,5

Data Display

K1    32,5000

K2    195,000

K3    64,0000

K4    63,0000

K5    504,000

K6    0,386905

K7    0,613095

Keterangan : rs = k7 = 0,613095, artinya terdapat korelasi linear positif yang kuat antara kemampuan dan ketangkasan

Data Display

K8     6,00000

K9     2,44949

K10    1,50177

K11    0,375886

K12    0,624114

K13    0,790009

K14    1,90095

Data Display

K15    9,00000

K16    0,386905

K17    0,193452

K18    1,74107

nilai a=k18

Persamaan regresi:

Y= 1,74107+0,613095x

x= kemampuan mekanikal

y=ketangkasan jari

Keterangan: Setiap penambahan satu satuan   peubah x (kemampuan mekanikal) diikuti dengan penambahan  peubah y (ketangkasan jari).

Cara mencari koefisien korelasi Spearman (rs):

Komputer dihidupkan kemudian buka MINITAB 14. Data pekerja dipasok di C1 (PEKERJA), data ketangkasan jari di C2 (KETANGKASAN JARI), dan data kemampuan mekanikal di C3 (KEMAMPUAN MEKANIKAL). Selanjutnya, diklik Data>Rank>di Rank data in: disorot C2, diklik select; di Store rank in: diketik C4, dan diklik Ok. Kemudian diklik lagi Data>Rank>di Rank data in: sorot C3, diklik Select; di Store ranks ini: diklik C5>Ok. Pada Worksheet terdapat data rank (peringkat) pada C4 dan C5.

Setelah itu, diklik Cal>Calculator, di Store result in variable: diketikkan C6, dan pada Expression disorot C4, diklik select; lalu diklik tanda – dan dilanjutkan dengan menyorot C5, diklik select>OK. Selanjutnya diklik lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan C7 dan  pada Expression disorot C6, diklik select, lalu diklik tanda * dan disorot C6, diklik lagi select>Ok. Kemudian diklik Cal> Column Statistic, di Statistik pilih sum, di Input variabel disorot C7>select, di Store result in diketikkan k1>Ok; pada Session terdapat nilai k1 dan pada Worksheet terdapat C6 dan C7.

Cal>Calculator diklik lagi dan pada Store result in variabel diketikkan k2, di Expression diklik tanda 6, diklik  *, lalu sorot k1, pilih select>Ok. Cara yang sama juga dilakukan untuk k3 yaitu diklik Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan  k3 dan di Expression diklik tanda 8, diklik *, diklik tanda 8, lalu disorot k1>Ok. Klik lagi Cal>Calculator, di Strore result in variabel diketikkan k4, di Expression disorot k3>select,  lalu diklik tanda -, dilanjutkan dengan mengklik tanda 1>Ok. Setelah itu, diklik lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k5, di Expression disorot k4>select, klik tanda * dilanjutkan dengan tanda 8>Ok. Setelah itu, klik Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k6, dan di Expression disorot k2>select, diklik tanda /, lalu sorot k5>Ok. Selanjutnya, pilih lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan  k7, di Expression diklik tanda 1 lalu diklik tanda – dan dilanjutkan dengan menyorot k6, diklik select>Ok. Untuk menampilkan data yang telah diolah tersebut dapat dilakukan dengan mengklik Data>Display data, lalu disorot k1-k7, pilih select>Ok. Pada Session terdapat nilai k1-k7, nilai korelasi Spearman (rs) adalah k7.

Untuk menentukan data tersebut nyata atau tidak nyata dapat dilakukan dengan uji t yaitu, dengan mengklik Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k8, dan di Expression diklik tanda 8, lalu – dan dilanjutkan  dengan mengklik tanda 2, pilih select>Ok. Setelah itu diklik lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k9, pada kolom Function dipilih Square root>select, di Expression terdapat (SQRT (number)), number  tersebut diganti dengan k8, diklik Ok. Pilih Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k10 dan di Expression disorot k7 dilanjutkan dengan  mengklik tanda *, lalu menyorot k9 dan klik Ok. Cara yang sama juga dilakukan dengan mengklik Cal>Calculator, pada Store result in variabel diketikkan k11 dan di Expression disorot k7>select, lalu diklik  tanda * dan dilanjutkan dengan menyorot k7 kembali dan diklik select>Ok. Kemudian diklik lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k12 dan di Expression diklik tanda 1 diikuti dengan tanda -, lalu disorot k11, pilih select>Ok. Setelah itu, Cal>Calculator dipilih lagi dan di Store result in variabel diketikkan k13 dan di kolom Function dilih Square root>select, pada Expression didapat (SQRT(number)), number tersebut diganti dengan k12>Ok. Pilih Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k14 dan pada Expression disorot k10, diklik select dilanjutkan dengan tanda /, kemudian disorot k13>Ok. Untuk menampilakn data tersebut pilih Data>Display data, lalu disorot k8-k14>select>Ok. Pad Session terdapat nilai k8-k14, nilai t hitung adalah k14.

Tabel t (0.05/2) n = 8 pada buku teks statistik dibuka untuk membandingkan daerah kritisnya dengan k14, kemudian ambil kesimpulan. Selanjutnya, pilih Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k15 dan pada Expression diklik tanda 8,+,1>Ok. Pilih Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k16 dan pada Expression diklik tanda 1,-, lalu disorot k7>select>Ok. Setelah itu, pilih lagi Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k17 dan pada Expression disorot k16>select, lalu diklik tanda /, 2>Ok. Kemudian klik Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k18 dan pada  Expression disorot k15>select, dilanjutkan dengan mengklik tanda * lalu disorot k17>select>Ok. Cara yang sama juga dililakukan untuk k18 yaitu dengan mengklik Cal>Calculator, di Store result in variabel diketikkan k18 dan pada Expressioan disorot k15>select, dan dilanjutkan dengan mengklik tanda *  dan disorot k17>select>Ok. Nilai k18 merupakan nilai a, kemudian dibuat persamaan regresi Y=a+bx (b = rs = k7).

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: